Normativa y calidad
¿Dixon o Grubbs? Test para descartar valores anómalos
Cuando un resultado se va al pasto en una serie de réplicas, no podés borrarlo porque sí. Los test de Dixon y Grubbs te dan la justificación estadística para eliminar outliers de forma defendible ante una auditoría. En esta guía vemos cuál usar según el tamaño de tu muestra.
El problema de los datos que no cierran
Seguro te pasó mil veces en el laboratorio: hacés un análisis por triplicado o cuadruplicado, y uno de los resultados se va completamente al pasto. Te queda la duda flotando en el aire si fue una distracción tuya al enrasar o si es una variación real del proceso industrial. Este dilema es moneda corriente en los laboratorios de las plantas aceiteras y petroquímicas.
Para manejar esto con seriedad técnica y bajo el amparo de los sistemas de gestión de calidad, no podés borrar un número de la planilla simplemente porque no te gusta cómo queda el promedio. Necesitás una justificación objetiva para eliminar lo que en estadística llamamos un outlier o valor anómalo (ISO 5725-2:1994).
Si borrás datos a ojo, estás alterando la variabilidad real de tu método analítico, lo que invalida cualquier auditoría bajo la norma ISO 17025. Por eso, existen herramientas matemáticas transparentes que te defienden ante cualquier revisión externa. Dicho esto, el secreto para elegir el camino correcto está en contar cuántos datos tenés sobre la mesa antes de tomar una decisión.
Antes de sacar cuentas, analicemos por qué el tamaño de tu muestra define el test estadístico ideal para tu caso.
El test de Dixon para muestras chicas
Cuando trabajás en el control de calidad diario de una planta analizando agua de red o efluentes, los tiempos mandan y no solés armar series gigantes de veinte réplicas para una sola muestra. Lo normal es que te manejes con tres, cuatro o quizás cinco mediciones independientes. Para estos casos de muestras chicas, puntualmente entre 3 y 7 observaciones, el test de Dixon (conocido en la facultad como el viejo y querido test Q) es una excelente alternativa (Skoog et al., 9.ª ed.).
La lógica de este método es muy transparente: calcula una relación matemática entre la distancia del valor sospechoso a su vecino más próximo, y la distancia total entre el máximo y el mínimo de toda tu serie. Lo bueno de este enfoque es que te da una respuesta rápida sin exigir el cálculo intermedio de la desviación estándar.
Una vez que obtenés este coeficiente, lo comparás con un valor crítico tabulado según tu número de datos y el nivel de confianza elegido, que por acuerdo internacional suele ser del 95%. Si tu número es mayor que el de la tabla, tenés el visto bueno estadístico para descartarlo. En cambio, si tu serie tiene más de 7 datos, el test de Dixon pierde mucha potencia y puede dejar pasar valores raros.
Veamos ahora cuál es la herramienta que prefieren los organismos internacionales cuando el volumen de datos empieza a crecer.
El test de Grubbs y la preferencia de las normas ISO
Si en tu mesada estás haciendo una validación de método o una caracterización profunda de suelos con más de 7 réplicas, el test de Dixon ya queda chico. Ahí es donde entra a la cancha el test de Grubbs, que es el preferido indiscutido de las normativas de calidad globales (ISO 5725-2:1994). De hecho, los comités técnicos internacionales lo eligen porque evalúa la muestra completa y no solo los extremos.
El test de Grubbs trabaja comparando directamente la distancia entre tu valor sospechoso y el promedio ponderado de todo el grupo, dividiendo ese resultado por la desviación estándar de la serie entera (Miller & Miller, 6.ª ed.).
Al meter el desvío estándar en la ecuación, el test se vuelve muchísimo más sensible para detectar anomalías reales en distribuciones normales. Comparás tu G calculado con las tablas específicas de Grubbs y, si lo superás, el dato se va a la basura con total seguridad científica. Para resolver toda esta estadística al toque en tu celular o computadora sin buscar tablas viejas, usá Estadística básica para laboratorio en QuimCalc.
Para bajar toda esta teoría matemática a la realidad del laboratorio, analicemos un ejemplo práctico y resuelto con números reales.
Ejemplo resuelto: Acidez en aceite de soja
Vamos a suponer que estás cubriendo el turno en un laboratorio aceitero y te toca certificar el porcentaje de acidez de un lote de aceite de soja crudo destinado a la exportación. Hacés 5 réplicas del ensayo volumétrico y los resultados te dan: 1,22%, 1,24%, 1,21%, 1,23% y un último valor sospechoso de 1,35%. Como tenés una serie chica de 5 datos, vas a aplicar el test de Dixon para ver si podés limpiar ese resultado.
Ordenados de menor a mayor: 1,21 · 1,22 · 1,23 · 1,24 · 1,35
Rango total (resta entre las puntas): 1,35 − 1,21 = 0,14
Brecha entre el sospechoso y su vecino más cercano: 1,35 − 1,24 = 0,11
Q = brecha / rango = 0,11 / 0,14 = 0,786
Valor crítico de Dixon para n = 5 y 95% de confianza: 0,642 (Skoog et al., 9.ª ed.)
Como Q calculado (0,786) > valor crítico (0,642), el valor de 1,35% es un outlier legítimo.
Podés sacarlo de los cálculos con tranquilidad y promediar las cuatro réplicas restantes para emitir el informe final.
Ahora que vimos cómo se resuelve este caso en el día a día, pasemos a revisar las preguntas más habituales que surgen en las auditorías de calidad.
Preguntas frecuentes
¿Puedo aplicar el test de Dixon o Grubbs varias veces seguidas sobre la misma serie de datos?
Sí, la normativa internacional contempla el uso secuencial de estas pruebas si sospechás de múltiples desvíos (ISO 5725-2:1994). Por ejemplo, si descartás un valor usando Grubbs, podés recalcular la media y el desvío con los datos limpios y volver a probar el siguiente dato dudoso. De todos modos, si tu serie está llena de outliers, el problema real está en la técnica del analista o en los equipos, no en la matemática.
¿Qué pasa si el test me dice que conserve el dato pero sé que cometí un error en la marcha?
La estadística sirve únicamente para evaluar dudas cuando no tenés un registro físico del error. Si durante el ensayo notaste que la balanza fluctuaba, que la pipeta no vació bien o que se te pasó la gota en la titulación, el dato se descarta inmediatamente por error técnico manifiesto (Harris, 9.ª ed.). La decisión del analista basada en la observación directa mata cualquier resultado de Dixon o Grubbs.
Fuentes consultadas
- Harris, D. C. (2016). Análisis Químico Cuantitativo (9.ª ed.). Reverté.
- International Organization for Standardization. (1994). Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 2: Basic method for the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method (ISO Standard No. 5725-2:1994).
- Miller, J. N., & Miller, J. C. (2010). Estadística y Quimiometría para Química Analítica (6.ª ed.). Pearson Educación.
- Skoog, D. A., West, D. M., Holler, F. J., & Crouch, S. R. (2014). Fundamentos de Química Analítica (9.ª ed.). Cengage Learning.